Cette thèse porte sur l’étude des jeux à champ moyen déterministes avec sauts. La motivation de ce problème est la modélisation de la dynamique des habitants dans une ville où les agents déménagent d’un endroit à un autre. Ainsi, les stratégies des joueurs sont des courbes constantes par morceaux sur lesquelles ils optimisent un coût dépendant du nombre de sauts, d’un terme dépendant de la densité de façon variationnelle, d’un terme dépendant de la densité de façon non-variationnelle et d’un coût en temps final. Le manuscrit commence par une introduction à la théorie des jeux à champs moyen et présente un résultat nouveau d’existence d’un point fixe pour le problème mixte (problème avec un terme variationnel et un autre non-variationnel), grâce au théorème de Kakutani. Nous donnons ensuite une formulation Eulérienne du problème précédent qui est sous forme Lagrangienne, grâce à une propriété du transport optimal lorsque le coût est la distance triviale. L’existence d’un point fixe dans la formulation Eulérienne peut même se faire par le théorème de point fixe de Banach. Nous montrons ensuite que le point fixe obtenu comme un optimiseur d’un problème variationnel est en fait un équilibre de Nash, ce qui demande à utiliser des résultats de régularité de la solution. La régularité est étudiée grâce à la formulation Eulérienne qui fait apparaître une norme L1 dans la vitesse de la densité. Nous obtenons une régularité Lipschitz en temps à valeurs dans L2(Omega). Sous des conditions de Dirichlet en temps, la solution a la même régularité en espace que les données. Dans une partie numérique, la solution est approximée en utilisant des algorithmes d’optimisation nonlisses (méthode de gradient proximal dual rapide). Le dernier chapitre est une présentation de deux applications du modèle de jeux à champ moyen déterministes avec sauts dans le cas à plusieurs populations.